หน้าแรก > สล็อตแมชชีนออนไลน์ > 14 ตัวอย่างความน่าจะเป็นในการพนันออนไลน์

14 ตัวอย่างความน่าจะเป็นในการพนันออนไลน์

พนันฟุตบ สล็อตแมชชีนออนไลน์ 2022年06月24日
การพนันออนไลน์

การพนันออนไลน์ ฉันกำลังเขียนโพสต์ที่มีตัวอย่างความน่าจะเป็นในการพนัน 14 ตัวอย่างเพราะฉันคิดว่าตัวอย่างเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดวิธีหนึ่งในการสอนบางสิ่ง ความน่าจะเป็นเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ และผู้คนจำนวนมากมีปัญหากับคณิตศาสตร์ แต่การคำนวณโอกาสที่บางสิ่งจะเกิดขึ้นหรือไม่เกิดขึ้นนั้นง่ายกว่าที่คุณคิดมาก

ต่อไปนี้เป็นตัวอย่าง 14 ตัวอย่างและความสัมพันธ์กับความน่าจะเป็นอย่างไร

1. วิธีคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

แนวคิดแรกที่ต้องเข้าใจคือความน่าจะเป็นเป็นสิ่งที่ใช้กับเหตุการณ์สุ่ม เป็นวิธีการวัดทางคณิตศาสตร์ว่ามีความเป็นไปได้มากน้อยเพียงใดที่คุณจะเห็นเหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้นหรือไม่เกิดขึ้น

และสิ่งแรกที่ต้องรู้คือความน่าจะเป็นจะเป็นตัวเลขระหว่าง 0 กับ 1 เสมอ ฉันจะพูดให้ละเอียดกว่านี้ในหัวข้อถัดไป แต่สำหรับตอนนี้ คุณต้องเข้าใจว่าเหตุการณ์ที่จะไม่เกิดขึ้น มีโอกาสเป็น 0 เหตุการณ์ที่มักเกิดขึ้นมีความน่าจะเป็นเท่ากับ 1

 

สิ่งใดก็ตามที่อาจเกิดหรือไม่เกิดขึ้นสามารถวัดได้ด้วยตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 1 และตัวเลขนั้นสามารถคำนวณได้ง่าย

คุณสามารถใช้วิธีต่างๆ ที่เหตุการณ์สามารถเกิดขึ้นได้ และหารด้วยจำนวนเหตุการณ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้

นี่เป็นตัวอย่างง่ายๆ:

คุณพลิกเหรียญ มี 2 ​​ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ ซึ่งทั้งสองอย่างมีโอกาสเท่าเทียมกัน คุณต้องการทราบความน่าจะเป็นของเหรียญที่ตกลงบนหัว มีเพียงวิธีเดียวที่จะลงเอยด้วยหัว ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ ½ ที่สามารถแสดงเป็น 0.5, 50% หรือ 1 ต่อ 1

เพิ่มเติมเกี่ยวกับสิ่งนั้นในหัวข้อย่อยถัดไป

2. ความน่าจะเป็นที่แสดงเป็นเศษส่วน ทศนิยม เปอร์เซ็นต์ และอัตราต่อรอง

ความน่าจะเป็นทั้งหมดเป็นเศษส่วนโดยธรรมชาติ แต่มีหลายวิธีในการแสดงเศษส่วน ฉันยกตัวอย่างใน #1 เกี่ยวกับการโยนเหรียญ

ลองดูตัวอย่างอื่น สมมุติว่าคุณมีเหรียญ 2 หัว

ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะตกหัวเป็นเท่าไหร่?

และความน่าจะเป็นที่จะลงท้ายด้วยหางเป็นเท่าไหร่?

เนื่องจากมี 2 หัว คุณมีโอกาส 100% ที่จะได้ผลลัพธ์ของหัว และโอกาส 0% ที่จะได้ผลลัพธ์ของก้อย

คุณยังสามารถแสดงว่าเป็น 1/1 (ซึ่งก็คือ 1) หรือคุณอาจเขียนเป็น 1.0 แต่คนส่วนใหญ่สบายใจที่จะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์

ในDungeons & Dragonsคุณใช้ลูกเต๋าที่มีรูปร่างต่างกันซึ่งมีด้านมากหรือน้อยกว่าแค่หกด้าน ลองใช้แม่พิมพ์ 4 ด้านสำหรับตัวอย่างนี้

อัตราต่อรองของการกลิ้ง 4 บนลูกเต๋า 4 ด้านที่มีหมายเลข 1-4 คืออะไร?

มีทางเดียวเท่านั้นที่จะได้รับผลลัพธ์นั้น แต่มี 4 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้

แสดงเป็นเศษส่วน นั่นคือ ¼ แสดงเป็นทศนิยม มันคือ 0.25 แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์คือ 25% และแสดงเป็นอัตราต่อรอง มันคือ 3 ต่อ 1 (อัตราต่อรองแสดงด้วยจำนวนวิธีที่ไม่สามารถเกิดขึ้นได้เทียบกับจำนวนวิธีที่สามารถทำได้)

3. ความน่าจะเป็นของการโยนเหรียญ

การพนันออนไลน์ กลับไปที่ตัวอย่างการโยนเหรียญ ฉันจะใช้เป็นตัวอย่างในการคำนวณความน่าจะเป็นของหลายเหตุการณ์

สมมติว่าคุณต้องการทราบความน่าจะเป็นที่จะได้หัวสองครั้งติดต่อกัน เมื่อคุณคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หนึ่งที่เกิดขึ้นและอีกเหตุการณ์หนึ่งที่เกิดขึ้น คุณจะต้องคูณความน่าจะเป็นทั้งสองเข้าด้วยกัน

ในกรณีนี้ เรามีความน่าจะเป็น 0.5 ที่จะได้หัว 0.5 X 0.5 = 0.25 ซึ่งเป็นความน่าจะเป็นที่จะได้หัวสองครั้งติดต่อกัน

หากคุณดูจำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมด จะเข้าใจได้ง่ายว่าทำไมถึงเป็นเช่นนี้:

  • คุณสามารถได้รับก้อยสองครั้ง
  • คุณจะได้รับหัวสองครั้ง
  • คุณสามารถได้ก้อยในการโยนครั้งแรกและหัวในการโยนครั้งที่สอง
  • คุณสามารถได้หัวในการโยนครั้งแรกและก้อยในการโยนครั้งที่สอง

เหล่านี้คือ 4 ตัวเลือกและมีเพียงตัวเลือกเดียวเท่านั้นที่เป็นผลลัพธ์ที่ต้องการ

4. ความน่าจะเป็นและการทอยลูกเต๋าหกด้าน

ลองดูตัวอย่างความน่าจะเป็นอื่นโดยใช้แม่พิมพ์หกด้านแบบดั้งเดิม ลูกเต๋ามีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ 6 แบบ 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 6

ความน่าจะเป็นที่เลขตัวใดตัวหนึ่งขึ้นมาคือ 1/6

แต่ถ้าคุณต้องการคำนวณความน่าจะเป็นที่จะได้ 1 หรือ 2?

เมื่อคุณกำลังคำนวณความน่าจะเป็นที่ใช้ “AND” ในปัญหา คุณจะต้องคูณ

แต่ถ้าคุณใช้ “OR” แสดงว่าคุณเพิ่ม

ความน่าจะเป็นที่จะได้ 1 คือ 1/6 ความน่าจะเป็นที่จะได้ 2 ก็เท่ากับ 1/6

1/6 + 1/6 = 2/6 ซึ่งลดได้เป็น 1/3

คุณยังสามารถแสดงเป็น 33.33% หรือ 0.33 หรือเป็นอัตราต่อรอง 2 ต่อ 1

5. ความน่าจะเป็นในเกมไพ่

ความน่าจะเป็นทุกประเภทมีอยู่ในเกมไพ่ แต่ทั้งหมดนั้นขึ้นอยู่กับคุณสมบัติจำนวนหนึ่งที่สำรับไพ่มี

สำรับไพ่มาตรฐานประกอบด้วยไพ่ 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ใบใดใบหนึ่งคือ 1/52

การ์ดแบ่งออกเป็น 4 ชุดที่แตกต่างกัน—คลับ, เพชร, หัวใจ และโพดำ ถ้าคุณต้องการทราบความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ชุดใดชุดหนึ่ง มันคือ ¼

การ์ดยังถูกแบ่งออกเป็น 13 อันดับที่แตกต่างกัน: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, แจ็ค, ควีน, คิง, และเอซ

ความน่าจะเป็นที่จะได้การ์ดระดับใดอันดับหนึ่งคือ 1/13

แต่สิ่งที่น่าสนใจอย่างหนึ่งเกี่ยวกับเกมไพ่คือการแจกไพ่เปลี่ยนความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ใบต่อไป

 

นี่คือตัวอย่าง:

การพนันออนไลน์ คุณกำลังเล่นแบล็คแจ็คด้วยสำรับเดียว และคุณได้รับเอซเป็นไพ่ใบแรกของคุณ ความน่าจะเป็นที่ไพ่ใบต่อไปจะเป็นเอซด้วยเป็นเท่าไหร่?

เหลือเพียง 3 เอซในเด็ค และสำรับไพ่เหลือเพียง 51 ใบเท่านั้นเช่นกัน

ความน่าจะเป็นคือ 3/51 หรือ 1/17 หรือ 16 ต่อ 1

นี่เป็นอีกตัวอย่างหนึ่ง:

คุณกำลังเล่นสตั๊ดไพ่ 5 ใบ คุณมี 3 เอซและผีสาง คุณมีคู่ต่อสู้เพียงคนเดียว และเขามีไพ่ 4 ใบ ซึ่งไม่ใช่เอซ

มีเพียงหนึ่งเอซที่เหลืออยู่ในสำรับ และเหลือไพ่ 44 ใบในสำรับ

ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะได้เอซสุดท้ายจากไพ่ใบต่อไปของคุณคือ 1/44 หรือ 43 ต่อ 1

6. ความน่าจะเป็นบนวงล้อรูเล็ต

วงล้อรูเล็ตอเมริกันมี 38 ช่องที่ลูกบอลสามารถลงจอดได้ ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลจะตกช่องเจาะจงคือ 1/38 นอกจากนี้ยังสามารถแสดงเป็น 37 ต่อ 1

นี่เป็นตัวอย่างที่ดี เพราะมันแสดงให้เห็นว่าคาสิโนได้เปรียบผู้เล่นอย่างไร เดิมพันนี้จ่ายออกที่ 35 ต่อ 1

เนื่องจากอัตราต่อรองในการชนะคือ 37 ต่อ 1 และผลตอบแทนเพียง 35 ต่อ 1 ในช่วงเวลาที่ยาวนานเพียงพอ คาสิโนเกือบจะชนะเงินเดิมพันจำนวนมากอย่างแน่นอน

และทุกการเดิมพันบนวงล้อรูเล็ตจะให้ผลตอบแทนที่ไม่สมกับอัตราการชนะ

ฉันจะพูดถึงขอบบ้านเพิ่มเติมในภายหลัง แต่มาดูความน่าจะเป็นอื่น ๆ ที่เสนอบนวงล้อรูเล็ต

กระเป๋าไม่ได้มีแค่เลข พวกเขายังมีสี 2 ตัวเป็นสีเขียว 18 ตัวเป็นสีดำ และ 18 ตัวเป็นสีแดง

ถ้าคุณต้องการทราบความน่าจะเป็นที่ลูกบอลจะตกหลุมสีเขียว มันคือ 2/38 หรือ 1/19 หรือ 18 ต่อ 1

ถ้าคุณต้องการทราบความน่าจะเป็นที่ลูกบอลจะตกหลุมดำ มันคือ 18/38 หรือ 9/19 หรือ 37 ถึง 18

โอกาสที่ลูกบอลจะตกช่องแดงก็เท่ากัน

คุณยังสามารถวางเดิมพันได้ว่าลูกบอลจะไปที่เลขคี่หรือคู่ 0 และ 00 (ช่องสีเขียว) ถือว่าไม่ใช่ทั้งสองอย่าง ดังนั้น อัตราต่อรองในการชนะคี่หรือคู่จึงเท่ากับชนะเดิมพันสีดำหรือสีแดง

นี่เป็นเพียงตัวอย่างบางส่วน มีการเดิมพันรูเล็ตมากมายที่คุณสามารถวางได้

7. วิธีการทำงานของเจ้ามือในเกมคาสิโน

เฮ้าส์เอจคือเปอร์เซ็นต์ของการเดิมพันแต่ละครั้งที่คาสิโนคาดว่าจะชนะในระยะยาว วิธีที่ง่ายที่สุดในการคำนวณตัวเลขนี้คือสมมติว่ามีคนเล่นด้วยเงินเดิมพัน 100 ดอลลาร์ และพิจารณาว่าเขาจะเสียโดยเฉลี่ยเท่าใดในระยะยาว จากนั้นให้แบ่งจำนวนนั้นออกเป็นจำนวนเดิมพัน

ฉันจะใช้รูเล็ตเป็นตัวอย่างอีกครั้ง เพราะมันเป็นตัวอย่าง

คุณวางเดิมพัน 38 ตัวบนหมายเลขเดียวที่โต๊ะรูเล็ต หากคุณมีชุดสปินที่สมบูรณ์แบบทางคณิตศาสตร์ (ซึ่งเป็นสิ่งที่คุณต้องการสมมติเมื่อคุณคำนวณความได้เปรียบของบ้าน) คุณจะชนะหนึ่งครั้งและแพ้ 37 ครั้ง

การเดิมพันที่ชนะจะจ่ายที่ 35 ต่อ 1 ดังนั้นคุณจะชนะ $3500 แต่คุณจะเสียเงิน $3700 จาก 37 สปินที่เสียไป ขาดทุนสุทธิของคุณคือ $3700 – $3500 หรือ $200

หากคุณหาร 200 ดอลลาร์ด้วย 38 คุณจะได้รับ 5.26 ดอลลาร์ต่อการหมุนหนึ่งครั้ง ซึ่งเป็นการสูญเสียเฉลี่ยต่อการหมุนของคุณ

นั่นคือความได้เปรียบของเกม—5.26%

 

สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าขอบบ้านเป็นความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ในระยะยาว ในระยะสั้น อะไรก็เกิดขึ้นได้ (และมักจะ) เกิดขึ้น

แต่เมื่อคุณเข้าถึงผลลัพธ์หลายหมื่นรายการ คุณจะเริ่มเห็นผลลัพธ์จริงที่มีแนวโน้มไปสู่ผลลัพธ์ที่คาดหวัง

คาสิโนอาศัยกฎหมายจำนวนมากสำหรับรูปแบบธุรกิจของตน ผู้เล่นต่างหวังว่าจะมีโชคระยะสั้นเป็นครั้งคราว คาสิโนทราบดีว่าการเสี่ยงโชคระยะสั้นเหล่านี้มากกว่าการชดเชยด้วยผลลัพธ์ที่คาดหวังจริงจากการเดิมพันอื่นๆ ที่วางอยู่ตลอดเวลาทั่วทั้งคาสิโน

8. ทำไมระบบการเดิมพันไม่ทำงาน

มีความแตกต่างอย่างมากระหว่างระบบการเดิมพันและกลยุทธ์การเดิมพัน ระบบการเดิมพันเป็นวิธีการเพิ่มและลดการเดิมพันของคุณตามผลลัพธ์ก่อนหน้าของคุณ ระบบการเดิมพันเหล่านี้ใช้ไม่ได้เพราะอาศัยความเข้าใจผิดของนักพนัน

ความเข้าใจผิดของนักพนันคือความเชื่อที่ว่าเหตุการณ์ก่อนหน้าส่งผลกระทบต่อความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ในอนาคตการพนันออนไลน์  ในกรณีของการทดลองอิสระอย่างแท้จริง ผลลัพธ์ก่อนหน้าจะไม่มีผลใดๆ

 

นี่คือตัวอย่าง:

คุณกำลังเล่นรูเล็ต และคุณสังเกตเห็นว่าลูกบอลตกหลุมสีแดง 8 ครั้งติดต่อกัน ความน่าจะเป็นที่จะตกหลุมแดงในการหมุนรอบถัดไปเป็นเท่าไหร่?

เนื่องจากยังมีกระเป๋าอีก 38 ช่อง และอีก 18 ช่องยังคงเป็นสีแดง ความน่าจะเป็นจึงเท่าเดิม—18/38

นี่ไม่ต้องสับสนกับคำถามที่ว่าความน่าจะเป็นที่ลูกบอลจะโดนสีแดง 9 ครั้งติดต่อกันคืออะไร นั่นเป็นคำถามที่แตกต่างกัน คุณไม่ได้วางเดิมพันว่าลูกบอลจะตกที่สีแดง 9 ครั้งติดต่อกันหรือไม่ คุณกำลังวางเดิมพันในการหมุนรอบถัดไป ซึ่งเป็นเหตุการณ์เดี่ยว

นักพนันจำนวนมากมีปัญหากับแนวคิดของกิจกรรมอิสระ

ดังนั้นพวกเขาจึงสร้างระบบการเดิมพันที่ถือว่าผลลัพธ์ก่อนหน้านี้ส่งผลต่อผลลัพธ์ในอนาคต

ตัวอย่างคลาสสิกคือระบบ Martingale

9. ตัวอย่างความเข้าใจผิดของนักพนัน

ระบบ Martingale เป็นตัวอย่างคลาสสิกของระบบการเดิมพันที่อิงจาก การเข้าใจผิด ของ นักพนัน

ความคิดนั้นง่ายพอ คุณวางเดิมพันเดี่ยวบนสีแดงหรือสีดำที่โต๊ะรูเล็ต หากคุณชนะ คุณก็พกเงินที่ได้มา หากคุณแพ้ คุณจะเพิ่มเงินเดิมพันเป็นสองเท่าในการหมุนครั้งต่อไป หากคุณชนะในครั้งนั้น คุณได้กำไรหน่วยเดียว

หากคุณแพ้อีกครั้ง คุณจะเพิ่มเงินเดิมพันของคุณเป็นสองเท่าอีกครั้ง

ระบบนี้เรียกว่าระบบการเดิมพันแบบโปรเกรสซีฟเนื่องจากการเดิมพันของคุณมีขนาดใหญ่ขึ้นเรื่อยๆ

แต่ในระยะยาวมันไม่ได้ผล

การพนันออนไลน์ หนึ่งในสองสิ่งที่จะเกิดขึ้นหากคุณใช้ระบบนี้นานพอ:

  • คุณจะพ่ายแพ้ต่อสตรีคนานพอที่คุณจะไม่สามารถจ่ายเดิมพันครั้งต่อไปในความคืบหน้าได้
  • คุณจะพ่ายแพ้ต่อสตรีคนานพอที่คาสิโนจะไม่ยอมให้คุณเดิมพันมากพอที่จะครอบคลุมการเสียของคุณ
 

นี่คือตัวอย่างการทำงานของระบบ Martingale:

คุณเดิมพัน $ 5 กับสีดำ คุณแพ้.

จากนั้นคุณเดิมพัน $10 กับสีดำ คุณแพ้อีกแล้ว

จากนั้นคุณเดิมพัน $20 กับสีดำ คุณแพ้อีกแล้ว

จากนั้นคุณเดิมพัน $40 กับสีดำ คราวนี้คุณชนะ

คุณเสียเงินไป $35 จนถึงตอนนี้ ดังนั้นการชนะสุทธิของคุณคือ $5 (หน่วยการเดิมพันเดิมของคุณ)

สิ่งที่ผู้เล่นส่วนใหญ่มองข้ามไปคือความง่ายในการวิ่งเข้าไปในสตรีค—ซึ่งเกิดขึ้นบ่อยกว่าที่พวกเขาคิด

นี่คือลักษณะความคืบหน้า:

  • $5
  • $10
  • $20
  • $40
  • $80
  • $160
  • $320
  • $640
  • $1280

การพนันออนไลน์ สมมติว่าคุณกำลังเล่นที่คาสิโนด้วยเงินเดิมพันสูงสุด $500 ซึ่งหมายความว่าหากคุณแพ้ 7 ครั้งติดต่อกัน คาสิโนจะไม่ยอมให้คุณวางเดิมพันที่มากพอที่จะทำให้ระบบของคุณดำเนินต่อไปได้

สิ่งนี้เกิดขึ้นบ่อยแค่ไหน?

บ่อยกว่าที่นักพนันส่วนใหญ่คิด

คำนวณโอกาสได้สีเดียวกัน 7 ครั้งติดต่อกันอย่างง่ายดาย

โอกาสได้แต้มแดงคือ 18/38 หรือ 47.36%

47.36% X 47.36% X 47.36% X 47.36% X 47.36% X 47.36% X 47.36% = 0.534%

นั่นคือครึ่งเปอร์เซ็นต์หรือประมาณทุกๆ 200 ครั้งของความคืบหน้า

ในระยะสั้น นักพนันที่ใช้ Martingale รับประกันว่าเขาจะไม่เห็นอะไรเลยนอกจากชัยชนะเล็กๆ น้อยๆ เป็นครั้งคราว

ในระยะยาว นักพนันที่ใช้ Martingale จะพบกับความโชคร้ายในที่สุดซึ่งจะล้างเงินที่ได้มาทั้งหมดของเขา

10. ความน่าจะเป็นในกระบอง

การพนันออนไลน์ แบล็คแจ็คเป็นหนึ่งในตัวอย่างความน่าจะเป็นที่ฉันชอบมากที่สุด นั่นเป็นเพราะว่าสำรับไพ่มีหน่วยความจำต่างจากรูเล็ต ทุกครั้งที่แจกไพ่ในเกมแบล็คแจ็ค องค์ประกอบของสำรับจะเปลี่ยนไป ซึ่งหมายความว่าอัตราต่อรองเปลี่ยนแปลง

นี่คือเหตุผลที่เคาน์เตอร์บัตรสามารถรับขอบได้ พวกเขามีวิธีการติดตามการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ในองค์ประกอบของเด็ค

 

นี่คือตัวอย่างคลาสสิก:

คุณกำลังเล่นในเกมแบล็คแจ็คสำรับเดียว และคุณสังเกตเห็นว่าเอซทั้ง 4 ถูกแจกไปแล้ว ความน่าจะเป็นที่คุณจะได้รับแบล็คแจ็คเป็นเท่าไหร่?

เนื่องจากแบล็คแจ็คประกอบด้วยเอซและไพ่ที่มีมูลค่า 10 และเนื่องจากไม่มีเอซเหลืออยู่ในเด็ค ความน่าจะเป็นที่จะได้แบล็คแจ็คจึงเป็น 0%

แต่คุณสามารถคำนวณความน่าจะเป็นที่จะได้แบล็คแจ็คจากสำรับไพ่ใหม่ด้วย

คุณกำลังคำนวณความน่าจะเป็นที่คุณจะได้เอซจากไพ่ใบแรกหรือใบที่2 มีไพ่เอซ 4 ใบในสำรับ ดังนั้นความน่าจะเป็นของคุณคือ 4/52 นั่นจะกลายเป็น 1/13 เมื่อคุณลดมัน เนื่องจากนี่เป็นคำถาม "หรือ" เราจึงรวมคำถามเหล่านี้เข้าด้วยกัน:

1/13 + 1/13 = 2/13

แต่ตอนนี้คุณเข้าสู่ส่วน "และ" ของปัญหาแล้ว คุณต้องมีเอซและ 10 มีไพ่ 16 ใบในสำรับที่มีมูลค่า 10: ราชา ราชินี แจ็ค และ 10

โอกาสที่จะได้รับ 10 จากไพ่อีกใบของคุณคือ 16/51

16/51 X 2/13 = 32/663 นั่นเท่ากับ 4.83% ของเวลา ซึ่งก็คือประมาณ 5%

5% เหมือนกับทุกๆ 20 มือ ดังนั้นคุณจึงมีความคิดคร่าวๆ ว่าคุณจะได้รับแบล็คแจ็คบ่อยแค่ไหน

11. ความน่าจะเป็นในวิดีโอโป๊กเกอร์และสล็อตแมชชีน

ข้อดีอย่างหนึ่งของวิดีโอโปกเกอร์ก็คือ แม้ว่ามันจะดูเหมือนเครื่องสล็อตแมชชีน แต่ก็ไม่ใช่เครื่องสล็อต

นั่นเป็นเหตุผลที่ดีมาก:

สล็อตแมชชีนเป็นเกมเดียวในคาสิโนที่มีคณิตศาสตร์ทึบอยู่เบื้องหลัง คุณไม่มีทางรู้ได้เลยว่าอัตราต่อรองและ/หรือการจ่ายเงินในเกมสล็อตเป็นอย่างไร

ใช่ สล็อตมีตารางการจ่ายเงิน ดังนั้นคุณจึงรู้ว่าผลตอบแทนเป็นอย่างไรสำหรับการรวมกันของสัญลักษณ์ต่างๆ บนวงล้อ

แต่คุณไม่มีทางรู้ได้เลยว่าความน่าจะเป็นที่จะได้รับสัญลักษณ์เฉพาะบนรีลนั้นเป็นอย่างไร

หากคุณรู้สิ่งนี้ คุณสามารถคำนวณความน่าจะเป็น ความได้เปรียบของบ้าน และเปอร์เซ็นต์การคืนทุน

นี่คือตัวอย่าง:

คุณกำลังเล่นเกมที่มีมะนาวเป็นสัญลักษณ์หลักอย่างหนึ่ง ความน่าจะเป็นที่จะได้รับมะนาวในแต่ละวงล้อคือ 1/10 หากคุณได้มะนาว 3 ลูก คุณจะได้ 900 เหรียญ

ความน่าจะเป็นที่จะได้มะนาว 3 ลูกคือ 1/10 X 1/10 X 1/10 หรือ 1/1000 ในแง่อัตราต่อรอง นั่นคือ 999 ต่อ 1

(จำไว้ว่า ในการคำนวณความน่าจะเป็นเมื่อคำถามมีคำว่า "และ" คุณต้องคูณ ในที่นี้ คุณต้องการทราบความน่าจะเป็นที่จะได้มะนาวในบรรทัดที่ 1 และในบรรทัดที่ 2 และในบรรทัดที่ 3)

สมมติว่านี่คือเกมลูกกลิ้งสูงและคุณกำลังเดิมพัน $100 ต่อการหมุน

คุณหมุน 1,000 ครั้ง ในการสปิน 999 ครั้ง คุณจะเสียเงิน $100 รวมการสูญเสีย $99,900 ในการหมุน 1 ครั้ง คุณจะชนะ 900 เหรียญหรือ 90,000 ดอลลาร์ ขาดทุนสุทธิของคุณคือ $99,900 – $90,000 หรือ $9900

เฉลี่ยแล้วกว่า 1,000 สปิน และคุณเสียเฉลี่ย $9.90 ต่อการหมุนหนึ่งครั้ง

ดังนั้นความได้เปรียบของเกมนี้คือ 9.9% เปอร์เซ็นต์การคืนทุนคือสิ่งที่ผู้คนในคาสิโนมองเมื่อต้องรับมือกับเครื่องพนัน นั่นเป็นเพียงความได้เปรียบที่น้อยกว่า 100% ในกรณีนี้คือ 90.1% มันแสดงถึงจำนวนเงินเดิมพันแต่ละครั้งที่คาสิโนคืนให้กับผู้เล่น แทนที่จะเป็นจำนวนเงินที่จะได้รับ บางครั้งก็เรียกว่ากลับสู่ผู้เล่น

นักออกแบบคาสิโนและสล็อตแมชชีนรู้ดีถึงอัตราต่อรองเหล่านี้ พวกเขาออกแบบเกม แต่เนื่องจากเกมขับเคลื่อนโดยโปรแกรมสร้างตัวเลขสุ่ม พวกเขาจึงเป็นคนเดียวที่รู้อัตราต่อรองเหล่านี้ หากเกมเป็นแบบกลไก คุณจะสามารถคำนวณอัตราต่อรองได้เพียงแค่รู้จำนวนสัญลักษณ์ในแต่ละรีล เพราะสัญลักษณ์แต่ละตัวจะมีโอกาสพลิกขึ้นเท่ากัน

แต่มะนาวอาจถูกตั้งโปรแกรมให้ปรากฏขึ้นทุกๆ 12 สปิน หรือทุกๆ 15 สปิน หรือทุกๆ 20 สปิน ไม่มีทางรู้ได้เลย

ในทางกลับกัน วิดีโอโป๊กเกอร์จะทำซ้ำความน่าจะเป็นที่คุณพบในสำรับไพ่ คุณไม่เพียงแต่รู้ว่าไพ่แต่ละใบรวมกันให้ผลตอบแทนเท่าไร คุณยังทราบความน่าจะเป็นที่จะได้รับแต่ละชุดค่าผสม

คุณสามารถใช้ข้อมูลนั้นเพื่อคำนวณอัตราเสียเปรียบเจ้ามือและเปอร์เซ็นต์การคืนทุนสำหรับเกม

 

นี่คือตัวอย่าง:

การพนันออนไลน์ เรารู้ว่าในเกม Jacks or Better มาตรฐานที่มีโต๊ะจ่าย 9/6 ที่แจ็คคู่หรือสูงกว่านั้นจ่ายเป็นเงินเท่ากัน คุณจะเห็นมือนั้นประมาณ 21.5% ของเวลาทั้งหมด ดังนั้นมูลค่าที่คาดหวัง (เปอร์เซ็นต์การคืนทุน) สำหรับมือนั้น ๆ คือ 1 X 21.5%

คุณสามารถคำนวณแบบเดียวกันนี้สำหรับทุกๆ มือที่เป็นไปได้ คุณคูณจำนวนเงินที่คุณยืนที่จะชนะด้วยความน่าจะเป็นที่จะได้มือ จากนั้นคุณเพิ่มความเป็นไปได้ทั้งหมดเพื่อรับเปอร์เซ็นต์การคืนทุนโดยรวมสำหรับเกม

และสิ่งที่ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับวิดีโอโป๊กเกอร์ก็คือเปอร์เซ็นต์การคืนทุนมักจะสูงกว่าเครื่องสล็อตแมชชีนเกือบทุกครั้ง

อีกสิ่งที่ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับวิดีโอโป๊กเกอร์คือคุณมีการกระตุ้นทางปัญญาจำนวนหนึ่งซึ่งไม่มีอยู่ในเครื่องสล็อต คุณต้องตัดสินใจว่าคุณเล่นแต่ละมืออย่างไร การเล่นอย่างถูกต้องจะเพิ่มโอกาสในการชนะ

12. วิธีคำนวณผลตอบแทนที่คาดหวัง

ผลตอบแทนที่คาดหวังของการเดิมพันคือจำนวนเงินที่คุณคาดหวังว่าการเดิมพันนั้นจะคุ้มค่า ถ้ามันคุ้มค่ามากกว่าที่คุณเสี่ยง มันก็เป็นเดิมพันที่คาดหวังในเชิงบวก มิฉะนั้นจะเป็นการเดิมพันที่คาดหวังเชิงลบ นักพนันบางครั้งใช้ +EV หรือ -EV เป็นชวเลขสำหรับสิ่งนี้

นี่คือวิธีการคำนวณมูลค่าการเดิมพัน:

คุณใช้ความน่าจะเป็นที่จะแพ้แล้วคูณด้วยจำนวนเงินที่คุณจะเสีย จากนั้นคุณนำความน่าจะเป็นที่จะชนะมาคูณด้วยจำนวนเงินที่คุณจะชนะ คุณลบสิ่งหนึ่งออกจากอีกอันหนึ่ง และคุณได้ผลตอบแทนที่คาดหวังไว้

มันง่ายมาก

ลองใช้รูเล็ตเป็นตัวอย่าง (อีกครั้ง)

คุณวางเดิมพัน $100 บนหมายเลขเดียว หากคุณชนะ คุณจะได้รับ $3500 หากคุณแพ้ คุณจะสูญเสีย $100

ฟังดูเหมือนเป็นข้อตกลงที่ดีในแวบแรกใช่ไหม

แต่มาทำคณิตศาสตร์กันเถอะ

มี 38 หมายเลขบนวงล้อรูเล็ต ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะชนะเดิมพันของคุณคือ 1/38 ความน่าจะเป็นที่จะเสียเดิมพันของคุณคือ 37/38

1/38 X $3500 = $92.11

37/38 X -$100 = -$97.37

ความแตกต่างคือ 5.26 ดอลลาร์ และเนื่องจากจำนวนลบมากกว่า นั่นคือจำนวนเงินที่คุณคาดว่าจะสูญเสีย มูลค่าที่คาดหวังของการเดิมพันนั้นคือ - 5.26 เหรียญ

คุณสามารถใช้การคำนวณแบบนี้ในชีวิตได้เช่นกัน ฉันจะพูดถึงเรื่องนี้ในภายหลัง

13. วิธีประดิษฐ์เกมคาสิโน

การพนันออนไลน์ เคล็ดลับในการประดิษฐ์เกมคาสิโนคือการคิดสิ่งที่ดูเหมือนเป็นการเดิมพันที่ยุติธรรมแต่ไม่ใช่ หากคุณชัดเจนเกินไปเกี่ยวกับการวางอัตราต่อรองให้กับคาสิโน จะไม่มีใครต้องการเล่น

ลองใช้การเดิมพันการโยนเหรียญเป็นตัวอย่าง

สมมติว่าคุณเปิดคาสิโน และคุณเสนอที่จะจ่าย 25 เซ็นต์ให้กับทุกคนที่เดาผลการโยนเหรียญได้อย่างถูกต้อง นี่คือวิธีที่จะทำให้คุณได้เปรียบ — คุณทำให้ผู้เล่นทุ่มเงิน 50 เซ็นต์เพื่อที่จะชนะควอเตอร์นั้น

คาสิโนมีความได้เปรียบที่ชัดเจนในสถานการณ์นั้น แม้ว่าคุณจะไม่รู้วิธีคำนวณก็ตาม แต่เรารู้วิธีการคำนวณ ดังนั้นเรามาดูกัน:

คุณมีโอกาส 50% ที่จะชนะ 25 เซ็นต์

คุณมีโอกาส 50% ที่จะเสีย 50 เซ็นต์

50% ของ 25 เซ็นต์ = 12.5 เซ็นต์

50% ของ -50 เซ็นต์ = -25 เซ็นต์

มูลค่าที่คุณคาดหวังคือ -12.5 เซนต์ การสูญเสียที่คาดหวังของคุณในทุกการเดิมพันคือ 12.5 เซนต์ เนื่องจากคุณเดิมพัน 50 เซ็นต์ทุกการเดิมพัน เจ้ามือมีขอบ 25%

ที่มาก

แต่ลองดูว่าเราจะทำให้เกมน่าสนใจขึ้นอีกหน่อยได้ไหม

สมมติว่าคุณต้องเดิมพันเงินดอลลาร์ขั้นต่ำ

คราวนี้ คุณโยนเหรียญและคาสิโนก็เช่นกัน หากคุณคนหนึ่งได้หัวและอีกคนได้ก้อย ปาร์ตี้ที่มีหัวเป็นผู้ชนะ ฝ่ายที่มีหางเป็นผู้แพ้

และสมมุติว่าเกมนี้ให้การจ่ายเงินที่เท่ากัน

ดูเหมือนเกมคุ้มทุนใช่มั้ย?

ถูกแต่เราจะทำอย่างไรในกรณีที่เสมอกัน?

เกิดอะไรขึ้นถ้าคุณทั้งคู่ได้รับหัว?

เกิดอะไรขึ้นถ้าคุณทั้งคู่ได้รับก้อย?

หากคุณต้องการให้คาสิโนได้เปรียบ คุณเพียงแค่เพิ่มกฎว่าถ้าคุณทั้งคู่ได้เปรียบ เกมก็จะยิ่งกดดัน คืนเดิมพันของคุณ แต่คุณไม่ชนะอะไรเลย

แต่ถ้าคุณทั้งคู่ได้ก้อย คาสิโนก็ยังชนะ

เกมนี้มีเฮาส์เอจแบบใด?

ลองดูความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องกัน:

คุณมีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ดังต่อไปนี้ ซึ่งทั้งหมดมีโอกาสเท่าเทียมกัน:

  • คุณทั้งสองได้รับหัว
  • คุณทั้งคู่ได้หาง
  • คุณได้หัว และบ้านก็ได้หาง
  • บ้านได้หัวและคุณจะได้ก้อย

ดังนั้นคุณมีโอกาส 25% ที่จะผลัก ซึ่งมีผลสุทธิเป็น 0 (คุณไม่ชนะอะไรเลย แต่คุณจะไม่เสียอะไรเลยเช่นกัน)

คุณมีโอกาส 25% ที่จะชนะ 1 ดอลลาร์ ซึ่งเป็นมูลค่าที่คาดหวังไว้ที่ 25 เซ็นต์

คุณมีโอกาส 25% ที่จะเสียเงินหนึ่งดอลลาร์ ซึ่งเป็นมูลค่าที่คาดหวังไว้ที่ -25 เซ็นต์

และคุณมีโอกาส 25% ที่จะเสียเงินหนึ่งดอลลาร์ ซึ่งเป็นมูลค่าที่คาดหวังไว้ที่ -25 เซ็นต์

บ้านยังคงมีขอบ 25% แต่ตอนนี้ไม่ชัดเจนเท่าไหร่ใช่ไหม

การพนันออนไลน์ เจ้าบ้านสามารถทำให้เกมยุติธรรมยิ่งขึ้นโดยคืนเงินเดิมพันของคุณครึ่งหนึ่งในกรณีที่คุณทั้งคู่ได้ก้อย นั่นจะลดขอบเจ้ามือลงเหลือ 12.5% ​​ซึ่งดีกว่าแต่ไม่ได้ยอดเยี่ยม

อีกทางเลือกหนึ่งคือการทายผลเสมอและมี 2 ตัวเลือก:

  • คุณสามารถวางเงินอีกดอลลาร์เพื่อโยนเหรียญอีก
  • คุณเพียงแค่ยอมจำนนเดิมพันของคุณ

สิ่งที่จับได้คือถ้าคุณวางเงินอีกดอลลาร์และชนะ คุณจะได้รับเงินเพียง 1 ดอลลาร์เท่านั้น แต่ถ้าคาสิโนชนะ คุณจะเสียเงินทั้งสองดอลลาร์

และที่จริงแล้ว สงครามคาสิโนก็เกือบจะเป็นเช่นนั้นจริงๆ

นั่นเป็นเพียงวิธีสร้างเกมคาสิโนใหม่ในรูปแบบที่เรียบง่าย คุณสามารถเดิมพันได้หลายแบบ จ่ายหลายรายการ และความน่าจะเป็นหลายรายการสำหรับแต่ละผลลัพธ์ คุณเพียงแค่ต้องดูมูลค่าที่คาดหวังของพวกมันทั้งหมดเพื่อกำหนดว่าบ้านมีขอบมากแค่ไหน

จากนั้นคุณต้องทดสอบเกมต่อหน้าผู้ชมการพนันสดเพื่อดูว่าพวกเขาตอบสนองอย่างไร หากนักพนันไม่ชอบเกมนี้และปฏิเสธที่จะเล่น แสดงว่าคุณไม่มีเกมคาสิโนที่เป็นไปได้เลย

 

เจ้าบ้านจะไม่ชนะอะไรเลยถ้าไม่มีใครชอบเกมนี้

14. การใช้ความน่าจะเป็นในชีวิตจริง

นี่เป็นส่วนที่สำคัญที่สุดของโพสต์จริงๆ คุณสามารถใช้ความรู้เรื่องความน่าจะเป็นในการตัดสินใจในชีวิตจริงที่ดีกว่าการตัดสินใจของคนส่วนใหญ่

 

นี่คือตัวอย่าง:

การพนันออนไลน์ คุณทำงานที่ทำเงินได้ 50,000 ดอลลาร์ต่อปี คุณตัดสินใจรับงานที่ทำรายได้ $200,000 ต่อปี แม้ว่าคุณจะประเมินว่ามีโอกาส 25% ที่บริษัทจะจ่ายเงินให้คุณ $200,000 ต่อปีในการล้มละลายหลังจากคุณทำงานปีแรก

มูลค่าที่คาดหวังของการตัดสินใจนั้นง่ายพอ

แต่มาดูการใช้งานจริงแบบวันต่อวันกันดีกว่า สมมติว่าคุณกำลังพิจารณาจอดรถในที่สำหรับคนพิการ

ความน่าจะเป็นที่จะได้รับตั๋วสำหรับสิ่งนี้อาจเป็น 20% และตั๋วจอดรถอาจเป็น $ 200 นั่นคือการสูญเสียที่คาดไว้ 40 เหรียญ

แต่การจอดรถในจุดนั้นจะช่วยให้คุณประหยัดเวลาในการเดินได้ครึ่งชั่วโมง และคุณเป็นที่ปรึกษาที่ได้รับค่าตอบแทนสูงซึ่งมีรายได้ 250 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง นั่นหมายความว่าเวลาของคุณมีค่า $125 ต่อครึ่งชั่วโมง

เนื่องจากเวลาของคุณมีค่ามากกว่า 40 เหรียญสหรัฐ การเงินจึงควรเสี่ยง

แน่นอน ตัวอย่างนั้นละเลยความหมายทางศีลธรรมที่เกี่ยวข้อง คุณอาจมีปัญหาทางศีลธรรมกับการจอดรถสำหรับคนพิการ

นี่เป็นอีกตัวอย่างที่ใช้งานได้จริง:

คุณอ้วนและคุณอายุ 45 ปี ตามที่แพทย์กำหนด อายุขัยของคุณถ้าคุณไม่ลดน้ำหนักคือ 60 ปี แต่ถ้าคุณมีการผ่าตัดลดน้ำหนัก อายุขัยของคุณจะกลายเป็น 68 ปี

แต่คุณยังมีโอกาส 1 ใน 800 ที่จะเสียชีวิตระหว่างการผ่าตัดลดน้ำหนัก

การตัดสินใจที่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์คืออะไร?

สมมุติว่าตัวเลขอายุขัยเป็นค่าความแน่นอนแน่นอน เพราะนั่นทำให้คณิตศาสตร์ง่ายขึ้น

คุณมีโอกาส 100% ที่จะเสียชีวิตเมื่อ 15 ปีก่อนถ้าคุณไม่ใช้การผ่าตัด นั่นคือ -15 ปี

คุณมีโอกาส 799/800 ที่จะได้รับ 18 ปีหากคุณมีการผ่าตัด นั่นคือกำไรที่คาดหวัง +17.98 ปี

คุณมีโอกาส 1/800 ที่จะเสียชีวิตเมื่อ 30 ปีก่อน (เมื่ออายุ 45 ปี) นั่นคืออีก -0.04 ปีในการสูญเสียที่คาดหวัง

17.98 – 15 – 0.04 = 2.94 ปีของอายุขัยที่เพิ่มขึ้น

และมีโอกาสที่คุณจะสนุกกับชีวิตมากขึ้นในช่วงเวลานั้น คุณจะสามารถทำกิจกรรมต่างๆ ได้มากขึ้น หาคนมาเดทมากขึ้น และต้องการการรักษาพยาบาลน้อยลง

ค่าบวกสุทธิมีค่ามากกว่าค่าลบ แม้ว่าการคำนวณจะดูใกล้เคียงกันมาก

คุณสามารถทำให้คณิตศาสตร์ซับซ้อนยิ่งขึ้นได้โดยพิจารณาถึงความเป็นไปได้ที่คุณจะสามารถลดน้ำหนักได้โดยไม่ต้องผ่าตัด แต่เราไม่ต้องลงรายละเอียดมากขนาดนั้น เราแค่ต้องการดูว่าการคิดประเภทนี้ (ตามความน่าจะเป็น) สามารถนำไปใช้กับปัญหาในชีวิตจริงเพื่อการตัดสินใจที่ดีขึ้นได้อย่างไร)

บทสรุป

การพนันออนไลน์ คุณสามารถหาตัวอย่างความน่าจะเป็นในการพนันได้ไม่จำกัดจำนวนเพื่อพูดคุย แต่ทั้งหมดเริ่มต้นด้วยแนวคิดที่ว่าความน่าจะเป็นเป็นตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 1 เสมอ อีกสิ่งหนึ่งที่ควรจดจำในปัญหาความน่าจะเป็นคือความแตกต่างระหว่าง "หรือ" กับ "และ" ถ้าคุณต้องการทราบความน่าจะเป็นของสิ่งนี้หรือสิ่งที่เกิดขึ้น คุณต้องบวกความน่าจะเป็นของแต่ละรายการเข้าด้วยกัน ถ้าคุณต้องการทราบความน่าจะเป็นของสิ่งนี้และสิ่งที่เกิดขึ้น คุณต้องคูณความน่าจะเป็นเข้าด้วยกัน

คุณสามารถคูณความน่าจะเป็นที่จะชนะด้วยจำนวนเงินที่คุณชนะ และเปรียบเทียบกับความน่าจะเป็นที่จะแพ้และจำนวนเงินที่คุณจะเสียเพื่อให้ได้มูลค่าที่คาดหวังของการเดิมพันใดๆ ในเกมคาสิโน ความได้เปรียบอยู่ที่เจ้ามือเสมอ แม้ว่าวิธีการนำเสนอเกมจะมีความละเอียดอ่อน

 

ไม่ชัดเจนเสมอไปว่าคาสิโนได้เปรียบทางคณิตศาสตร์เหนือผู้เล่นได้อย่างไร แต่มันอยู่ที่นั่นเสมอ เว้นแต่คุณจะเป็นผู้เล่นที่นับไพ่หรือเล่นวิดีโอโปกเกอร์ผู้เชี่ยวชาญ


AD
TAG: สล็อต